Né à Buenos Aires dans une famille d'origine espagnole, il s'est fait connaître dès son plus jeune âge comme un guitariste virtuose, à tel point qu'à l'âge de dix-neuf ans, il a effectué sa première tournée en Amérique du Sud, où il a reçu des critiques élogieuses. Quatre ans plus tard, il remporte le premier prix et la médaille d'or au concours annuel d'interprétation d'Argentine.
En 1962, il s’installe à Madrid pour suivre le grand maestro Narciso Yepes et donne immédiatement de nombreux concerts dans toute l’Espagne. En 1965, il se perfectionne dans l’étude de la musique ancienne et se passionne pour la recherche et la diffusion de l’œuvre des vihuelistes espagnols, adoptant la vihuela et le luth comme instruments de concert. En 1968, il fonde le groupe LEMA (Labor and Style in Early Music) avec Mariano Martín et Marcial Moreiras, rejoints plus tard par la soprano argentine Matilde Pérez Berlanga, avec laquelle il réalisera d’importantes productions discographiques. Il a été directeur du département de musique ancienne à l’Instituto Psicopedagógico de las Artes de Madrid.
Entre 1973 et 1974, Fresno a publié plusieurs volumes de l’Antología de los vihuelistas españoles ( Anthologie des vihuelistes espagnols : œuvres pour vihuela, luth de la Renaissance et guitare). Son vif intérêt pour la musique ancienne, l’étude de divers traités et une connaissance approfondie de celle-ci ont déterminé sa consécration définitive, faisant de lui l’un des premiers interprètes de la musique espagnole et européenne des XVIe et XIXe siècles à utiliser des instruments historiques (vihuela, luth, théorbe, guitare baroque et romantique) et à appliquer la technique et le style de ces différentes époques.
Il a été invité à participer à de grands festivals internationaux de musique à Amsterdam, Berlin, Weilburg, Francfort, Sienne, Milan, Florence, Belgrade, Saintes, Estella, Madrid, Barcelone et Santander. Il a enregistré pour la télévision néerlandaise, espagnole, suisse et italienne, ainsi que pour Radio RIAS à Berlin, Hilvesum aux Pays-Bas, Radio France, Radio Suiza, RAI et Radio Nacional en Espagne.
Avec la soprano suisse Rosa Maria MeisterJorge Fresno a créé le groupe international à Berne (1978). Ensemble Albicastro pour l’étude et la diffusion de la musique ancienne espagnole, italienne et allemande, invité à participer aux festivals spécialisés les plus importants et avec lequel il a réalisé de nombreuses premières mondiales.
Jorge Fresno s’est distingué par son travail de récupération et de diffusion de la musique de Gaspar Sanz, qui a culminé avec le premier enregistrement pour guitare baroque au monde de ses œuvres complètes, réalisé par Fresno et produit par le Pavillon d’Aragon pour l’Exposition de Séville en 1992.
En 1998, il a conçu et dirigé le Gaspar Sanz Guitar Series, organisé et parrainé par les Cortes de Aragón, qui s’est déroulé régulièrement pendant cinq ans dans la salle du trône du palais de l’Aljafería à Saragosse, avec un grand succès auprès du public et de la critique.
Il enseigne depuis 1985 au Conservatoire de musique de Neuchâtel (Suisse), au Conservatoire supérieur de Cuenca et au Studio de musique J. R. Santa María (Saragosse). Il a également enseigné la vihuela, la guitare baroque, la basse continue, le théorbe et la guitare romantique au cours international de musique ancienne de Daroca et a tenu de nombreux séminaires et cours internationaux à Saintes (France), en Sardaigne, à Florence, à Rome, à Vérone, à Urbino (Italie), en Yougoslavie ainsi qu’à Madrid, à Grenade et à Cuenca.